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Une théorie du tout

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Stephen Hawking, le célèbre physicien britannique qui, trois siècles après Newton occupe la très prestigieuse chaire de mathématique de l’Université de Cambridge, se risquait il y a quinze ans à une audacieuse prédiction : « Je pense qu’il y a de bonnes chances pour que l’étude de l’Univers primitif et les exigences de la logique mathématique nous amènent à une théorie complètement unifiée durant la vie de certains de ceux qui nous entourent aujourd’hui » écrit-il dans son livre à succès Une brève histoire du temps, qui popularisa la quête d’une théorie du Tout, capable de faire tenir l’ensemble de l’Univers dans une équation. Quinze ans plus tard, la théorie du Tout reste à découvrir. Mais bien que sa prédiction soit trop récente pour être invalidée, Stephen Hawking a aujourd’hui des doutes : « Peut-être n’est-il pas possible de formuler cette théorie de l’Univers en un nombre fini d’instructions. » La recherche d’une théorie unifiée a pourtant été un guide efficace pour la Physique. Présumer que des effets en apparence distincts puissent être des aspects divers d’un même principe sous-jacent a permis à Galilée d’identifier en 1632 repos et mouvement uniforme, à Isaac Newton d’unifier en 1687 la chute des pommes et la ronde des planètes, à James Clerk Maxwell de relier en 1864 électricité, magnétisme et lumière, à Albert Einstein de rapprocher en 1905 espace, temps, matière et énergie, puis la gravitation en 1915, et la théorie quantique de fusionner dans les années 1920 ondes et particules, matière et interactions…

 

Un théorème paradoxal
Aujourd’hui, les physiciens sont presque au bout de leur quête : il ne leur reste plus qu’à réconcilier cette théorie quantique qui décrit le monde microscopique des forces électronucléaires avec la théorie de la Relativité général qui décrit le monde macroscopique de la gravité. Et, bien que cette tâche se révèle ardue tellement ces deux théories semblent incompatibles, ils ont déjà quelques pistes sérieuses. Pourquoi Stephen Hawking pense-t-il maintenant qu’ils seront incapables de faire ce dernier pas ? A cause du raisonnement, en 1930, d’un mathématicien autrichien dont le principe est simple, la démonstration vertigineuse, les conséquences dévastatrices : le théorème de Gödel. Kurt Gödel affirme, et démontre, qu’un langage logique, même simple, contient obligatoirement des vérités indémontrables. Ce langage autorise en effet toujours la construction de l’énoncé suivant : « La phrase que vous êtes en train de lire ne peut pas être démontrée. » Or, cette phrase qui fait référence à elle-même ne peut être fausse. Car s’il est faux de dire que « la phrase […] ne peut pas être démontrée », cela signifie qu’elle peut l’être. Et si c’est le cas, c’est qu’elle n’est pas fausse. C.Q.F.D. Cette vertigineuse astuce logique avait été repérée depuis l’Antiquité (le fameux paradoxe du menteur qui affirme « je mens »), mais son exploitation rigoureuse est ici dévastatrice : les mathématiciens savent dorénavant que certaines vérités leur sont inaccessibles, que les mathématiques sont incomplètes. Dans un récent exposé intitulé « Gödel et la fin de la Physique », Stephen Hawking a expliqué pourquoi il pense que cela est aussi le cas pour la Physique théorique fondamentale : il ne sera peut-être jamais possible de construire la théorie du Tout.

 

La Physique au cœur du débat
Selon le physicien, si l’équation de l’Univers est un jour formulée sur papier ou disque dur, l’information contenue dans ce modèle aura forcément une existence matérielle et physique à part entière : « Nous et nos modèles faisons tous les deux partie de l’Univers que nous décrivons », explique-t-il. L’équation ultime fait donc nécessairement référence à elle-même. Elle pourrait ainsi être dans le même état que la phrase vraie et non démontrable de Gödel : bien qu’elle régisse effectivement l’ensemble des phénomènes de l’Univers, elle pourrait être impossible à formuler ! Le débat est loin d’être clos. D’abord, le raisonnement de Hawking se fonde sur la notion d’information telle qu’elle est définie par la « gravité quantique en boucle », une théorie née il y a près de dix ans… qui reste en grande partie à construire ! De plus, il faut se méfier de l’exploitation abusive du théorème de Gödel en dehors des mathématiques formelles : le philosophe français Régis Debray s’est ainsi récemment aventuré à en déduire que toute société, aussi rationnelle soit-elle, a besoin d’irrationalité… Pour Stephen Hawking, de toute façon, si le théorème de Gödel prouve que la Physique théorique fondamentale ne réussira jamais à faire tenir l’Univers en une seule équation, ce sera finalement plutôt une bonne nouvelle : « Quelques-uns seraient fort désappointés s’il n’existait pas une théorie ultime qui puisse être formulée en un nombre fini de principes. J’ai longtemps appartenu à ce camp, mais j’ai changé d’avis. Je suis maintenant heureux que notre quête de la compréhension puisse ne pas avoir de fin et que nous ayons toujours le défi d’une nouvelle découverte à relever. » Le passé l’a montré : qu’il soit réalisable, ou pas, le projet unificateur est motivant.

 

Quelles sont les théories candidates ?
Dans la course à la théorie du Tout, la théorie des cordes tient aujourd’hui la vedette. Issue de travaux quantiques sur les interactions et de quelques hasards théoriques heureux, elle propose de décrire notre monde comme le reflet de la vibration de bouts de ficelle des milliards de milliards de fois plus petits que les particules élémentaires connues. La force de cette théorie est de faire jaillir simplement la théorie relativiste. Sa faiblesse est de n’être, pour l’instant, ni testée expérimentalement, ni achevée théoriquement. Il existe ainsi différents modèles de cordes possibles, et si unification il y a, elle résultera peut-être de leur groupement au sein de la théorie M (pour « mystère » ou « magie »…). Un autre candidat sérieux a émergé depuis dix ans : la gravité quantique en boucle (Loop Quantum Gravity). Issu des idées relativistes, son principe n’est plus de décrire directement les objets, ce que propose la théorie des cordes, mais la façon dont ils sont perçus. Une pomme ne serait ainsi plus définie en elle-même, mais par les relations qu’elle tisse avec l’extérieur. Seuls les premiers jalons de cette traque de l’information élémentaire sont posés. En marge de ces voies principales, d’autres pistes sont explorées. Comme l’élégante théorie du chercheur français Laurent Nottale, qui voit dans l’extension du principe de relativité à la notion d’échelle (la forme d’un objet varie suivant la résolution) le moyen d’unifier une physique devenue schizophrène. Ou comme l’ « électrodynamique stochastique » qui, dans un surprenant retour du classicisme, tente de faire jaillir les équations quantiques et relativistes des propriétés du vide.

 

La théorie du Tout signifie-t-elle la fin de la Physique ?
Sûrement pas. La théorie ultime, si elle est découverte un jour, ne concernera que les événements les plus élémentaires. Mais ce n’est pas avec un tel savoir que les physiciens pourront décrire, prédire et, au bout du compte, comprendre notre monde. Car si tout phénomène, aussi complexe soit-il, peut se réduire à une superposition d’élémentarités, c’est rarement à ce niveau qu’il se laisse appréhender. On ne saisit pas le sens d’une phrase par l’analyse détaillée de chacune de ses lettres. Et on ne retrouve pas son chemin dans la forêt en auscultant les cellules de chaque feuille et les poussières de chaque caillou. Pour chaque phénomène, les physiciens doivent finalement trouver le juste niveau de description, pour construire le bon modèle. De quoi avoir du travail pour l’éternité.

 

Une théorie du tout exceptionnellement simple
Début novembre 2007, un physicien américain atypique, Garett Lisi, publie un article sur arXiv un article qui pourrait être révolutionnaire. Ce site de prépublication électronique avait déjà défrayé la chronique avec la publication de l’article de Grigori Perelman en 2002 où démonstration était faite de la conjecture de Poincaré.
Lisi n’est associé à aucun laboratoire ; il utilise la théorie des groupes et un représentant à la fois exceptionnel et simple (d’où le nom de la théorie qu’il a développée), le groupe E8, pour unifier les 4 interactions fondamentales dans une voie assez rare : interaction nucléaire faible et gravité pour commencer (interaction "gravifaible"), alors que le modèle standard tente d’unifier la gravité en dernier lieu (problème d’accord entre la mécanique relativiste et quantique) en commençant avec une interaction "électrofaible".
Soutenu par des scientifiques de renom en physique des cordes (Lee Smolin par exemple), Lisi est toutefois fort décrité par d’autres spécialistes. Le verdict viendra probablement de la mise en fonction du LHC (Large Hadron Collider) au CERN fin 2008, seul appareil susceptible de prouver l’existence de nouvelles particules nées de la théorie de Lisi.

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